Harmonische Verzerrung [HD]
Harmonic distortion
Mit dem Begriff harmonische Verzerrung [HD] wird das Entstehen von Verzerrungsprodukten bezeichnet, die durch die Nichtlinearität eines Bauelements verursacht werden und aus einer einzelnen Frequenz f, der Grundfrequenz f0 hervorgehen.
Harmonische Verzerrung (Ordnung):
fhn = Harmonische n-ter Ordnung [Hz]
n = natürliche Zahl [1]
f0 = Grundfrequenz [Hz]
Harmonische Verzerrung (Amplitude y):
y = Amplitude [tba. ]
f = Frequenz [Hz ]
fh = Harmonische [Hz ]
a = Übertragungsfunktion [1 ]
ω = Kreisfrequenz [s-1 ]
t = Zeit [s ]
Werden HF-Bauteile hohen Leistungen P ausgesetzt, kann es zu Verzerrungsprodukten kommen, die dann ebenfalls abgestrahlt bzw. empfangen werden.
Die harmonische Verzerrung [HD] einer einzelnen Grundfrequenz f0 führt zu positiven, ganzzahligen Vielfachen ( ≙ n ∈ ℕ ) dieser Frequenz f, den sogenannten Harmonischen n-ter Ordnung fhn.
Die kleinste Frequenz f in dem so entstehenden Frequenzspektrum ist die Ausgangsfrequenz des Spektrums und wird als Grundfrequenz f0 bezeichnet.
Harmonische Verzerrung:
Nichtlineare Verzerrungsprodukte können entweder durch harmonische Verzerrungen [HD] verursacht werden, wenn sie auf eine einzelne Grundfrequenz f0 zurückzuführen sind, oder durch Intermodulationsverzerrungen (IMD), wenn die resultierenden Intermodulationsprodukte (IMP) aus der Überlagerung mehrerer Grundfrequenzen fn entstehen.
Amplitudenbetrachtung für harmonische Verzerrungen [HD]:
In einem theoretischen, idealen Übertragungssystem treten keine harmonischen Verzerrungen [HD] auf.
In realen Systemen entstehen aber durch Nichtlinearitäten zusätzliche Frequenzanteile, sogenannte Harmonische fh.
Die Amplituden y der harmonischen Verzerrungen [HD] nehmen typischerweise mit steigender Ordnung der Harmonischen n-ter Ordnung fhn ab.
fhn = Harmonische n-ter Ordnung [Hz]
n = natürliche Zahl [1]
f0 = Grundfrequenz [Hz]
Für die Grundfrequenz f0 ist die Größe der Amplitude y proportional zur Verstärkung oder Dämpfung des Übertragungssystems, d.h. die Übertragungsfunktion a1 nimmt für die 1. Harmonische fh (≙ Grundfrequenz f0) den Wert a1 = 1 ein (wird i.d.R. nicht aufgeführt).
y = Amplitude [tba. ]
f = Frequenz [Hz ]
fh = Harmonische [Hz ]
a = Übertragungsfunktion [1 ]
ω = Kreisfrequenz [s-1 ]
t = Zeit [s ]
Die Amplituden y der folgenden Harmonischen n-ter Ordnung fhn nehmen im Vergleich zur Grundfrequenz f0 stark ab.
Veranschaulicht an einem Beispiel:
Für ein Signal mit der Amplitude y von 1 V können auch bei sehr geringer Verzerrung Amplituden von y(fh2) = 0,001 V und y(fh3)= 0,0001 V für die Harmonischen n-ter Ordnung fhn zweiter und dritter Ordnung entstehen.
Eine Verstärkung des Eingangssignals um den Faktor 2 auf 2 V würde die Harmonische 2. Ordnung um den Faktor 4 auf 0,008 V und die 3. Harmonische um den Faktor 8 auf 0,0016 V erhöhen (aufgrund der Potenzen in der Formel).
| V | dBm | V | dBm | |
|---|---|---|---|---|
| f0 | 1 | 13 | 2 | 19 |
| f2 | 0,001 | -47 | 0,008 | -29 |
| f3 | 0,0001 | -67 | 0,0016 | -43 |
