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Inhalt

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Verkürzungsfaktor

Velocity Factor

Der Verkürzungsfaktor VF(1/√εr) ist das Verhältnis aus der Phasengeschwindigkeit vp einer elektromagnetischen Welle in einem Medium (z.B. einer Antennenleitung) zur Lichtgeschwindigkeit c0, bzw. der Ausbreitungsgeschwindigkeit im Vakuum.

Verkürzungsfaktor:

VF(1/√εr) =
1 / √εr
=
vp / c0
    [ 1 ]

εr = Relative Permittivität
νp = Ausbreitungsgeschwindigkeit (Phasengeschwindigkeit) im Medium
c0 = Lichtgeschwindigkeit im Vakuum

Eine elektromagnetische Welle bewegt sich in einer Leitung langsamer als im Vakuum.
Das Dielektrikum der Leitung verlangsamt das elektromagnetische Feld der Welle.

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit c (bzw. Phasengeschwindigkeit vp) ist in einer Antennenleitung um den Verkürzungsfaktor VF(1/√εr) geringer als im Vakuum.

vp = λf
1 / √εr
    [
m / s
]

vp = Phasengeschwindigkeit [ms-1]
λ = Wellenlänge [m]
f = Frequenz [Hz]
VF(1/√εr) = Verkürzungsfaktor [1]
εr = Relative Permittivität [1]

Da die Wellenlänge λ bei geringerer Ausbreitungsgeschwindigkeit c und gleichbleibender Frequenz f abnimmt, verkürzt sich auch die Wellenlänge λ in der Leitung bei der Veringerung der Phasengeschwindigkeit vp.

λ =
c0 / f
    [m]

λ = Wellenlänge [m]
c0 = Lichtgeschwindigkeit im freien Raum [ms-1]
f = Frequenz [Hz]

Je kleiner also die Ausbreitungsgeschwindigkeit c ist, desto kleiner wird bei gegebener Frequenz die Wellenlänge und desto kürzer muss eine Antenne werden.

Die Elektrische Länge einer Leitung entspricht der tatsächlicher Länge l des Kabels multipliziert mit dem Verkürzungsfaktor VF(1/√εr).

Die relative Permittivität εr und Verkürzungsfaktor 1/√εr einiger Dielektrika:

Dielektrikum εr 1/√εr
Full- PE 2,28 0,66
Foamed- 1,50 0,82
Cell- 1,50 0,82
Full- PTFE 2,00 0,71
Foamed- 1,60 0,79
Cell- 1,10 0,95
↓↑
1,90 0,73
Full- FEP 2,00 0,71
Luft, Vakuum 1,00 1,00
Full = besteht vollständig aus diesem Material
Foamed = mit Gas (Luft) aufgeschäumt
Cell = mit Gas (Luft) gefüllten Zellen
PE = Polyethelene
PTFE = Polytetraflourethylene
FEP = Flourethylenepropylene

⇒ Dielektrikum
⇒ Elektromagnetische Welle
⇒ Leitungswellenwiderstand
⇒ Lichtgeschwindigkeit
⇒ Phasengeschwindigkeit
⇒ Relative Permittivität

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Quellen

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⇒  Abschlußwiderstand. vigedo.de
⇒  Abstand zweier Punkte. studyflix.de
⇒  Angular frequency and frequency. lambdageeks.com
⇒  ANP109 | Impedanzspektren unterschiedlicher Kondensatortechnologien. we-online.com
⇒  Anpassung mit Stichleitungen unter Berücksichtigung der Verluste. dl2fbo.de
⇒  Anpassungsd%C3%A4mpfung. wikipedia.org
⇒  Antenne. wikipedia.org
⇒  Antenne. uni-rostock.de
⇒  Antennen und Wellenausbreitung. ethz.ch
⇒  Antennen-Theorie. mergerandfriends.de
⇒  Antennendiagramm. wikipedia.org
⇒  Antennengewinn. wikipedia.org
⇒  Antennenpraktikum. ethz.ch
⇒  Antennenwirkflaeche | Hochfrequenztechnik. youtube.com (BrainGain)
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⇒  Ausbreitungsgeschwindigkeit. simpleclub.com
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⇒  Boltzmann-Konstante. wikipedia.org
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⇒  Coulombsches Gesetz. wikipedia.org
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⇒  Dämpfungsfaktor. wikipedia.org
⇒  Dämpfungsgrad. wikipedia.org
⇒  DARC-Online-Lehrgang Technik Klasse A Kapitel 13: Frequenzaufbereitung. darc.de
⇒  Das Dezibel. elektroniktutor.de
⇒  Der Crest-Faktor bei DVB-T-(OFDM-) Sendeanlagen und seine Auswirkung auf die Dimensionierung der Leistungskomponenten. rohde-schwarz.com
⇒  Der Hauteffekt. Der Skin­Effekt, seine Auswirkungen auf den Gewinn, den Verlust und die Resonanzfrequenz in KW­-Antennen­-Systemen. dl2fbo.de
⇒  Der Innenwiderstand. medienportal.siemens-stiftung.org
⇒  Der Wirkungsgrad von Antennen. dl9ah.de
⇒  Dezibel, Dämpfung, Kabel. darc.de
⇒  Die geheimnisvolle 50-Ohm-Impedanz: Woher sie kommt und warum wir sie verwenden. altium.com
⇒  Die komplexen Zahlen. frankfurt-university.de
⇒  Die wichtigsten Antennenkennwerte im Überblick. beam-verlag.de
⇒  Dielektrizitätskonstante. studyflix.de
⇒  Dipol. dl1glh.de
⇒  Dipolantenne. wikipedia.org
⇒  Dispersion (Physik). wikipedia.org
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⇒  e-Funktion. studyflix.de
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⇒  Eigenschaften und Dimensionierung von Koaxialkabeln, Streifenleitungen, Finleitungen, Richtkopplern und Hochfrequenzfiltern. bilder.buecher.de
⇒  Ein Leitfaden für Antennen und Koaxialantennen-Stecker und Kabel. distrelec.com
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⇒  Elektrische Flussdichte & Elektrischer Fluss | Physik Tutorial. youtube.com
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⇒  Elektrische Netze Folge 3.4: Leitungen - Wellenwiderstand und stehende Wellen. youtube.com (E. Waffenschmidt)
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