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Inhalt

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Verlustwinkel δ

Der Verlustwinkel δ ist definiert als der Arcustangens aus dem Verhältnis von Wirkleistung P und Blindleistung Q.

Verlustwinkel

Verlustwinkel:

δ = arctan
P / Q
= arctan (
Re(Z) / |Im(Z)|
) =
π / 2
− φ(Bogenmaß) = 90° − φ(Gradmaß)     [ 1 ]

δ = Verlustwinkel [1]
P = Wirkleistung [W]
Q = Blindleistung [W]
Re(Z) = Realteil der komplexen Impedanz [Ω]
Im(Z) = Imaginärteil der komplexen Impedanz [Ω]
φ = Phasenverschiebungswinkel [rad]

Der Verlustwinkel δ beschreibt das Verhältnis von Wirkleistung P zur Blindleistung Q bei Spulen und Kondensatoren für sinusförmige Spannungs- und Stromverläufe.

Der Verlustwinkel δ lässt sich über die komplexe Impedanz Z aus den Realteil der komplexen Impedanz Re(Z) und dem Imaginärteil der komplexen Impedanz Im(Z) des Bauteils berechnen:

δ = arctan (
Re(Z) / |Im(Z)|
)     [ 1 ]

δ = Verlustwinkel [1]
Re(Z) = Realteil der komplexen Impedanz [Ω]
Im(Z) = Imaginärteil der komplexen Impedanz [Ω]

Verlustwinkel

Der Verlustwinkel δ ist auch über den Phasenverschiebungswinkel φ zwischen Strom I und Spannung U des Bauteils errechenbar:

δ = 90° − φ(Gradmaß)     [1]

δ = Verlustwinkel [1]
φ = Phasenverschiebungswinkel [rad]

Eine ideale Induktivität L und ein idealer Kondensator (Kapazität C) haben einen Verlustwinkel δ von 0°.

induktive Phasenverschiebung.png

Ein idealer elektrischer Widerstand R hat dagegen einen Verlustwinkel δ von 90° und besitzt keine kapazitiven oder induktiven Blindwiderstände X.

Ersatzschaltbild: Kondensator

Ersatzschaltbild: Kondensator

C = Kondensator (Kapazität C) [F]
RESR = Äquivalenter ohmscher Reihenwiderstand (equivalent series resistance) [Ω]
RLeak = Ohmscher Widerstand 'Leckstrom' (für f > 1Hz ⇒ RLeak → ∞) [Ω]
LESL = Äquivalente Reiheninduktivität (equivalent series inductance) [H]

Der Kondensator (Kapazität C) steht in diesem Ersatzschaltbild für die "reine", verlustlose Kapazität C eines Kondensators.

Der äquivalente ohmsche Reihenwiderstand (equivalent series resistance) RESR beinhaltet die Verluste die in dem elektrischen Bauteil "Kondensator" auftreten, sowie Widerstände der Leitung und des Verbrauchers.

Der ohmsche Widerstand: 'Leckstrom' (für f > 1Hz ⇒ RLeak → ∞) RLeak tendiert bei hohen Frequenzen gegen undendlich und wird hier daher vernachlässigt.

Die äquivalente Reiheninduktivität (equivalent series inductance) LESL steht hier für die den Strom hemmende Wirkung der durch Wechseltrom induzierten Induktivität L in einer Leitung/Schaltung.

⇒ Blindwiderstand
⇒ Imaginärteil
⇒ Induktivität
⇒ Kapazität
⇒ Kondensator
⇒ Ohmscher Widerstand
⇒ Realteil
⇒ Spannung
⇒ Strom
⇒ Verlustfaktor
⇒ Wirkleistung [ ⇒Elektrische Leistung ]

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Quellen

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