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Inhalt

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Freiraumwellenwiderstand Z0

120π Ohm, 377 Ohm, Wellenwiderstand des Vakuums

Der Freiraumwellenwiderstand Z0 ist eine Eigenschaft des Vakuums und eine Naturkonstante die den Wellenwiderstand ZW des freien Raums (≙ Freiraumwellenwiderstand Z0) beschreibt.

Freiraumwellenwiderstand:

Z0 = √
µ0 / ε0
= µ0c0     [ Ω ]

Z0 = Freiraumwellenwiderstand [Ω]
µ0 = Magnetische Feldkonstante [NA-2]
ε0 = Elektrische Feldkonstante [Fm-1]
c0 = Lichtgeschwindigkeit im freien Raum [ms-1]

Der Freiraumwellenwiderstand Z0 des Vakuums lässt sich aus den Naturkonstanten magnetische Feldkonstante µ0 und elektrische Feldkonstante ε0 sowie der Lichtgeschwindigkeit im freien Raum c0 errechnen und ist somit selbst eine Naturkonstante.

Freiraumwellenwiderstand:

Z0 = √
µ0 / ε0
= µ0c0 ≈ 377 Ω ≈ 120π Ω

Z0 = Freiraumwellenwiderstand [Ω]
µ0 = Magnetische Feldkonstante [NA-2]
ε0 = Elektrische Feldkonstante [Fm-1]
c0 = Lichtgeschwindigkeit im freien Raum [ms-1]

Der Freiraumwellenwiderstand Z0 stellt den Sonderfall des Feldwellenwiderstand ZF dar, bei der keine äußeren Einflüße wie Hindernisse, Dämpfungen oder Reflexionen auf die Ausbreitung einer elektromagnetischen Welle einwirken.

Z0 = √
µ0 / ε0
= µ0c0 =
E
/ H
=
|E→|
/ |H→|
= √
µ / ε
= √
µ0µr / ε0εr
= Z0 √
µr / εr
= √
jωµ / σ + jωε
    [ Ω ]

E = elektrische Feldstärke [Vm-1]
H = magnetische Feldstärke [Am-1]
Z0 = Freiraumwellenwiderstand [Ω]
ZF = Feldwellenwiderstand [Ω]
µ = Permeabilität [Hm-1]
ε = Permittivität [Fm-1]
µr = Relative Permeabilität [1]
εr = Relative Permittivität [1]
µ0 = Magnetische Feldkonstante [NA-2]
ε0 = Elektrische Feldkonstante [Fm-1]
c0 = Lichtgeschwindigkeit im freien Raum [ms-1]
i = imaginäre Einheit [1]
ω = Kreisfrequenz [s-1]
σ = elektrische Leitfähigkeit [Sm-1]

Im Vakuum entfällt die elektrische Leitfähigkeit σ des Mediums (σ = 0) und damit auch die Frequenzabhängigkeit (Kreisfrequenz ω).
Permeabilitätszahl µr und Permittivitätszahl εr nehmen definitionsgemäß den Wert 1 (µr = 1; εr = 1) an.

µr =
µ / µ0
= 1     (µ = µ0)
εr =
ε / ε0
= 1     (ε = ε0)
Konstante Wert Einheit
elektrische Feldkonstante ε0
ε0 8,8541878128·10-12
F / m
ε0 =
1
/ µ0c02
[intern: feld... -> freiraumwelle]
Freiraumwellenwiderstand Z0
Z0 376,73031366685 Ω
Z0 = √
µ0 / ε0
= µ0c0 = 377 Ω ≈ 120π Ω [1]

[1]: für c0 = 3·109m

Lichtgeschwindigkeit im freien Raum c0
c0 299.792.458
ms-1
magnetische Feldkonstante µ0
µ0 1,25663706212·10-6 NA-2
µ0 =
B0 / H0
=
1 / ε0c02
≈ 4π·10-7

⇒ Dämpfung
⇒ Elektrische Feldkonstante
⇒ Elektrische Leitfähigkeit
⇒ Elektromagnetische Welle
⇒ Feldwellenwiderstand
⇒ Freiraumwelle
⇒ Frequenz
⇒ Imaginäre Einheit
⇒ Kreisfrequenz
⇒ Leitungswellenwiderstand
⇒ Lichtgeschwindigkeit
⇒ Ohm
⇒ Permeabilität
⇒ Permeabilitätszahl [ ⇒Relative Permeabilität ]
⇒ Permittivität
⇒ Permittivitätszahl [ ⇒Relative Permittivität ]
Reflexion
⇒ Relative Permeabilität
⇒ Relative Permittivität
⇒ Wellenwiderstand
⇒ Wellenwiderstand des Vakuums [ ⇒Freiraumwellenwiderstand ]

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Quellen

A
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⇒  DARC-Online-Lehrgang Technik Klasse A Kapitel 13: Frequenzaufbereitung. darc.de
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⇒  Der Crest-Faktor bei DVB-T-(OFDM-) Sendeanlagen und seine Auswirkung auf die Dimensionierung der Leistungskomponenten. rohde-schwarz.com
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