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Leistungsgröße LP

Energiegröße

Mit Leistungsgröße LP (vormals Energiegröße) wird das Verhältnis zweier physikalisch vergleichbarer linearer Größen beschrieben, deren Wert direkt proportional zu einer Leistung P ist.

Leistungsgröße (Beispiel: Leistungsverhältnis):

LP = 10lg (
P1 P2
) dB     [ W ]

P = Leistung [W]

Leistungsgrößen LP sind Größenverhältnisse, die direkt mit Leistung P oder Energie E zusammenhängen, also elektrische, elektromagnetische und akustische Leistung (Energie) sowie die dazugehörigen Leistungsdichten (Energiedichten).

Leistung P:

P =
ΔW / Δt
=
ΔE / Δt
    [ W ]

P = Leistung [W]
W = Arbeit [J]
E = Energie [J]
t = Zeit [s]

Energie E (Elektrische Energie eines Kondensators):

E =
C·U2 / 2
    [
F·V2 / 1
= J ]

E = Energie = [J]
C = Kapazität = [F]
U = Spannung = [V]

Leistungsgröße LP - Leistungswurzelgröße L√P

Die Leistungsgröße LP (vormals Energiegröße) und die Leistungswurzelgröße L√P (vormals Feldgröße) unterscheiden sich in der Betrachtung der Bezugsgrößen:

Die Leistungsgröße LP bezieht sich auf ″lineare″ Größen, hier auf diesen Seiten im Wesentlichen auf die Leistung P.

Die Leistungswurzelgröße L√P bezieht sich auf quadratische Größen, hier auf diesen Seiten im Wesentlichen auf Spannung U und Strom I.

P =
U2 / R
    [ W ]

P = Leistung [W]
U = Spannung [V]
R = ohmscher Widerstand [Ω]

Am Beispiel der Beziehung der Leistung P zu dessen Spannung U an einem ohmschen Widerstand R zeigt sich deutlich, dass das Verhältnis zweier Leistungen P1,2 zu dessen Spannungen U1,2 eine Proportionalität der linearen Leistungsgröße LP zum Quadrat der Leistungswurzelgröße L√P aufweist:

P1 / P2
∽
U12 / U22
    [ für R1 = R2 ]

P = Leistung [W]
U = Spannung [V]
R = ohmscher Widerstand [Ω]

Daraus folgt:

10lg (
P1 P2
) dB = 10lg (
U12 U22
) dB
= 20lg (
U1 U2
) dB

Der bedeutendste Unterschied in dieser Proportionalität liegt darin, dass die Halbierung einer Leistungsgröße LP der Verringerung um 3 dB entspricht.
Die Halbierung einer Leistungswurzelgröße L√P aber einer Verringerung um 6 dB darstellt.

10lg (
1 2
) dB = -3,0102999566398 dB
20lg (
1 2
) dB = -6,0205999132796 dB

Die Verringerung einer Leistungswurzelgröße L√P um 3 dB entspricht wiederum dem Faktor 0,70710678118655, also einer Abnahme um 1/√2 oder 70,71 %.

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Quellen

J
O
U
X
Y