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[befindet sich noch im Aufbau... kann und wird 'noch' Fehler und Fehlfunktionen enthalten! Start 07.2023, Stand: 12.2025]

Mit Resonanz wird das Verschwinden des Blindwiderstands X (Reaktanz) in einer stromgespeisten Antenne bezeichnet.

Ersatzschaltbild: Antenne (Widerstände)

R_V = Verlustwiderstand [Ω]
R_S = Strahlungswiderstand [Ω]
X = Blindwiderstand [Ω]
i = imaginäre Einheit [1]

Blindwiderstand X:

X = Blindwiderstand [Ω]
X_L = induktiver Blindwiderstand [Ω]
X_C = kapazitiver Blindwiderstand [Ω]

Ersatzschaltbild: Antenne - System

R_i = Innenwiderstand [Ω]
R_V = Verlustwiderstand [Ω]
R_S = Strahlungswiderstand [Ω]
j = imaginäre Einheit [1]
X = Blindwiderstand [Ω]
X_L = induktiver Blindwiderstand [Ω]
X_C = kapazitiver Blindwiderstand [Ω]
C = Kapazität [F]
L = Induktivität [H]

Bei Resonanz einer Antenne...

... ist der induktive Blindwiderstand X_L positiv und der kapazitive Blindwiderstand X_C negativ, d.h. sie sind entgegengesetzt gerichtet.

Z_L = induktive Impedanz [ Ω]
Z_C = kapazitive Impedanz [ Ω]
X_L = induktiver Blindwiderstand [ Ω]
X_C = kapazitiver Blindwiderstand [ Ω]
R_L = ohmscher, induktiver Widerstand [ Ω]
R_C = ohmscher, kapazitiver Widerstand [ Ω]
φ = Phasenwinkel [ rad]

... sind der induktive Blindwiderstand X_L und der kapazitive Blindwiderstand X_C gleich groß und heben sich auf.

X = Blindwiderstand [ Ω]
X_L = induktiver Blindwiderstand [ Ω]
X_C = kapazitiver Blindwiderstand [ Ω]
L = Induktivität [ H]
C = Kapazität [ F]
ω = Kreisfrequenz [ s^-1]

... sinkt der Außenwiderstand R_a auf den Strahlungswiderstand R_S herab (der Verlustwiderstand R_V ist vernachlässigbar klein).

(R_a = R_S + R_V)

R_a = Außenwiderstand [ Ω]
R_S = Strahlungswiderstand [ Ω]
R_V = Verlustwiderstand [ Ω]

Ist die Längenausdehnung der Antenne für die eingespeiste Frequenz f zu lang überwiegt die Induktivität L, bei einer zu kurzen Antenne die Kapazität C.

Hat die Antenne (Halbwellendipol) eine Längenausdehnung, die in etwa der halben Wellenlänge λ/2 entspricht, befindet sich der Dipol in Resonanz mit der Wellenlänge.

Unterhalb der Resonanzfrequenz f₀ ist die Impedanz Z der Antenne kapazitiv:

Oberhalb der Resonanzfrequenz f₀ ist die Impedanz Z einer Antenne induktiv:

Z_L = induktive Impedanz [Ω]
Z_C = kapazitive Impedanz [Ω]
R = ohmscher Widerstand [Ω]
R_a = Außenwiderstand [Ω]
R_V = Verlustwiderstand [Ω]
R_S = Strahlungswiderstand [Ω]
X_L = induktiver Blindwiderstand [Ω]
X_C = kapazitiver Blindwiderstand [Ω]
f₀ = Resonanzfrequenz [Hz]

Bei Resonanz wirken keine kapazitiven oder induktiven Komponenten, sondern nur der rein ohmsche Strahlungswiderstand R_S.

Die Herleitung einer Dipol-Antenne aus einem LC-Schwingkreis zeigt, dass eine Antenne einen reaktiven Anteil (Schwingkreis) aufweist.

Hinzu kommt ein resistiver Anteil, der rein ohmsche Antennenwiderstand R_A, der sich wiederum aus Verlustwiderstand R_V und Strahlungswiderstand R_S zusammensetzt.

Ersatzschaltbild: Halbwellen-Dipol

Im Resonanzfall ist die komplexe Antennenimpedanz Z_A reell:

Z_A = Antennenimpedanz [Ω]
R_A = Antennenwiderstand [Ω]
j = imaginäre Einheit [1]
X_A = Antennen-Blindwiderstand [Ω]

D.h. der Blindwiderstand X ist duch Anpassung weggestimmt und gleich Null.
Die Abstimmung erfolgt durch die Längenänderung der Antenne oder durch Kompensationsmaßnahmen in den Blindwiderständen (X_C, X_L).

Ersatzschaltbild: Antenne

⇒ Antenne
⇒ Blindwiderstand
⇒ Frequenz
⇒ Imaginäre Einheit
⇒ Impedanz
⇒ Induktivität
⇒ Kapazität
⇒ Reaktanz [ ⇒Blindwiderstand ]
⇒ Resonanzfrequenz
⇒ Strahlungswiderstand
⇒ Verlustwiderstand