Intermodulation IM
Mit Intermodulation (IM) wird die Summen- und Differenzbildung zweier (oder mehrerer) Frequenzen f bezeichnet, die an nichtlinearen Bauteilen entsteht, wenn die einfallende Leistung P zu groß wird.
Intermodulation (IM):
fIM = Intermodulationsfrequenz [Hz]
n = natürliche Zahl (n ∈ ℕ0 = natürliche Zahl inkl. 0 ) [1]
f = Frequenz (Frequenzen der Nutzsignale) [Hz]
Die Intermodulation (IM) bezeichnet streng genommen die Gesamtheit aller nichtlinearen Verzerrungsprodukte, also das gesamte Spektrum aus harmonischen Verzerrungen [HD] und Intermodulationsverzerrungen (IMD).
Umgangssprachlich werden bei Intermodulationen (IM) die Harmonischen n-ter Ordnung fhn begrifflich nicht mehr von den Intermodulationsfrequenzen (fIM) unterschieden.
Intermodulationsfrequenzen (fIM) entstehen beispielsweise, wenn ein Sender mit der Frequenz f1 einem zweiten Sender mit der Frequenz f2 "zu nahe" kommt.
Die von außen auf die Sender einwirkende Strahlungsleistung PS führt in den Bauteilen der Senderausgangsstufen (Ausgangstransistoren) zu nichtlinearen Verzerrungen. Dadurch entstehen Summen- und Differenzprodukte
der beiden Grundfrequenzen fn die als Intermodulationsfrequenzen (fIM) wieder abgestrahlt werden.
Die Intermodulationsprodukte (IMP) zweiter Ordnung von zwei Signalen mit den Frequenzen f1 und f2 treten bei den folgenden Kombinationen auf:
fn2 = f2
fIM21 = 2f1
fIM22 = 2f2
fIM23 = f1 + f2
fIM24 = f1 - f2
fn = Grundfrequenzen [Hz]
fIM = Intermodulationsfrequenz [Hz]
Es entstehen also vier Intermodulationsfrequenzen (fIM) - von denen zwei "eigentlich" Harmonische fh sind - die zusammen mit den beiden Grundfrequenzen fn ein Spektrum von sechs Frequenzen f bilden.
Die Intermodulationsfrequenzen (fIM) können mathematisch auch negative Werte annehmen. Negative Frequenzen f, also kleiner Null, ergeben natürlich keinen Sinn. Entsprechend sind nur die Beträge relevant für eine weitere Betrachtung.
Mit negativen hingegen können aber auch positive Intermodulationsprodukte (IMP) errechnet werden.
Nichtlineare Verzerrungsprodukte können entweder durch harmonische Verzerrungen [HD] verursacht werden, wenn sie auf eine einzelne Grundfrequenz f0 zurückzuführen sind, oder durch Intermodulationsverzerrungen (IMD), wenn die resultierenden Intermodulationsprodukte (IMP) aus der Überlagerung mehrerer Grundfrequenzen fn entstehen.
Mit Intermodulation werden die Verzerrungsprodukte mehrerer Frequenzen bezeichnet, welche durch die Nichtlinearität eines Bauelements erzeugt werden.
Diese Intermodulationsprodukte (Störprodukte) stehen in einem mathematischen Zusammenhang mit den ursprünglichen Eingangssignalen.
Die Berechnung von Intermodulationsprodukten mehrerer Frequenzen wird schnell sehr komplex, daher wird sich üblicherweise auf die Berechnung mit zwei bis drei Frequenzen beschränkt.
fIM = Intermodulationsfrequenz [Hz]
n = natürliche Zahl (n ∈ ℕ0 = natürliche Zahl inkl. 0 ) [1]
f = Frequenz (Frequenzen der Nutzsignale) [Hz]
Mathematisch können Intermodulationsprodukte auch „negative“ Frequenzen ergeben.
Entscheidend ist aber der Absolutwert (Betrag) dieser Berechnungen.
Liegen die unerwünschten Intermodulationsprodukte innerhalb des Durchlassbereichs (Bandpassfilter) der Sender und Empfänger, können sie nicht mehr einfach herausgefiltert werden.
Der Begriff Ordnung ist bei harmonischen Verzerrungen [HD] und Intermodulationen (IM) als der Betrag der Summe aller Koeffizienten eines Verzerrungsprodukts definiert.
| Ordnung | fIM (f1, f2) | f1 = 585 MHz, f2 = 586 MHz |
|---|---|---|
| 2. |
0·f1 ± 2·f2 1·f1 ± 1·f2 2·f1 ± 0·f2 |
1172 MHz ( +/- ) 1172 MHz 1171 MHz ( +/- ) 1 MHz 1170 MHz ( +/- ) 1170 MHz |
| 3. |
0·f1 ± 3·f2 1·f1 ± 2·f2 2·f1 ± 1·f2 3·f1 ± 0·f2 |
1758 MHz ( +/- ) 1758 MHz 1757 MHz ( +/- ) 587 MHz 1756 MHz ( +/- ) 584 MHz 1755 MHz ( +/- ) 1755 MHz |
| 4. |
0·f1 ± 4·f2 1·f1 ± 3·f2 2·f1 ± 2·f2 3·f1 ± 1·f2 4·f1 ± 0·f2 |
2344 MHz ( +/- ) 2344 MHz 2343 MHz ( +/- ) 1173 MHz 2342 MHz ( +/- ) 2 MHz 2341 MHz ( +/- ) 1169 MHz 2340 MHz ( +/- ) 2340 MHz |
| 5. |
0·f1 ± 5·f2 1·f1 ± 4·f2 2·f1 ± 3·f2 3·f1 ± 2·f2 4·f1 ± 1·f2 5·f1 ± 0·f2 |
2930 MHz ( +/- ) 2930 MHz 2929 MHz ( +/- ) 1759 MHz 2928 MHz ( +/- ) 588 MHz 2927 MHz ( +/- ) 583 MHz 2926 MHz ( +/- ) 1754 MHz 2925 MHz ( +/- ) 2925 MHz |
| 6. | ... | ... |
Ordnung:
Der Begriff Ordnung ist bei harmonischen Verzerrungen [HD] und Intermodulationen (IM) als der Betrag der Summe aller Koeffizienten eines Verzerrungsprodukts definiert.
In der Funktechnik kann zwischen Verzerrungsprodukten gerader und ungerader Ordnung unterschieden werden.
Im Gegensatz zu harmonischen Verzerrungen [HD] und Intermodulationsprodukten (IMP) gerader Ordnung, die sich i.d.R. außerhalb des empfangbaren Frequenzbands befinden, können die IM-Produkte ungerader Ordnung innerhalb des Bandes liegen und nicht einfach gefiltert werden.
| Sender3.Ord. | fIM (f1, f2, ..., fn) |
|---|---|
| 2T3O |
0·f1 ± 2·f2 1·f1 ± 1·f2 2·f1 ± 0·f2 |
| 3T3O |
0·f1 ± 0·f2 ± 3·f3 0·f1 ± 1·f2 ± 2·f3 0·f1 ± 2·f2 ± 1·f3 0·f1 ± 3·f2 ± 0·f3 1·f1 ± 0·f2 ± 2·f3 1·f1 ± 1·f2 ± 1·f3 1·f1 ± 2·f2 ± 0·f3 2·f1 ± 0·f2 ± 1·f3 2·f1 ± 1·f2 ± 0·f3 3·f1 ± 0·f2 ± 0·f3 |
| 4T3O |
0·f1 ± 0·f2 ± 0·f3 ± 4·f5 0·f1 ± 0·f2 ± 1·f3 ± 3·f5 0·f1 ± 0·f2 ± 2·f3 ± 2·f5 0·f1 ± 0·f2 ± 3·f3 ± 1·f5 0·f1 ± 0·f2 ± 4·f3 ± 0·f5 0·f1 ± 1·f2 ± 0·f3 ± 3·f5 0·f1 ± 1·f2 ± 1·f3 ± 2·f5 0·f1 ± 1·f2 ± 2·f3 ± 1·f5 0·f1 ± 1·f2 ± 3·f3 ± 0·f5 0·f1 ± 2·f2 ± 0·f3 ± 2·f5 0·f1 ± 2·f2 ± 1·f3 ± 1·f5 0·f1 ± 2·f2 ± 2·f3 ± 0·f5 0·f1 ± 3·f2 ± 0·f3 ± 1·f5 0·f1 ± 3·f2 ± 1·f3 ± 0·f5 0·f1 ± 4·f2 ± 0·f3 ± 0·f5 1·f1 ± 0·f2 ± 0·f3 ± 3·f5 1·f1 ± 0·f2 ± 1·f3 ± 2·f5 1·f1 ± 0·f2 ± 2·f3 ± 1·f5 1·f1 ± 0·f2 ± 3·f3 ± 0·f5 1·f1 ± 1·f2 ± 0·f3 ± 2·f5 1·f1 ± 1·f2 ± 1·f3 ± 1·f5 1·f1 ± 1·f2 ± 2·f3 ± 0·f5 1·f1 ± 2·f2 ± 0·f3 ± 1·f5 1·f1 ± 2·f2 ± 1·f3 ± 0·f5 1·f1 ± 3·f2 ± 0·f3 ± 0·f5 2·f1 ± 0·f2 ± 0·f3 ± 2·f5 2·f1 ± 0·f2 ± 1·f3 ± 1·f5 2·f1 ± 0·f2 ± 2·f3 ± 0·f5 2·f1 ± 1·f2 ± 0·f3 ± 1·f5 2·f1 ± 1·f2 ± 1·f3 ± 0·f5 2·f1 ± 2·f2 ± 0·f3 ± 0·f5 3·f1 ± 0·f2 ± 0·f3 ± 1·f5 3·f1 ± 0·f2 ± 1·f3 ± 0·f5 3·f1 ± 1·f2 ± 0·f3 ± 0·f5 4·f1 ± 0·f2 ± 0·f3 ± 0·f5 |
| ... | ... |