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[befindet sich noch im Aufbau... kann und wird 'noch' Fehler und Fehlfunktionen enthalten! Start 07.2023, Stand: 04.2025]

Bei der Anpassung zwischen elektrischen Baugruppen handelt es sich um elektrische Anpassungsschaltungen, i.d.R. Widerstandsanpassungen zwischen Quellwiderstand R_i und Lastwiderstand R_a, die einen maximalen Wirkungsgrad η der Schaltung zwischen Signal-Quelle und Signal-Empfänger erzielen sollen.

Anpassung:

Die maximale Leistung P, die von einer Quelle an eine Last abgeben kann, ist abhängig der Quellenspannung U₀ und den ohmschen Widerständen R der Schaltung.

Formel Stromstärke:

In diesem Fall sind der Innenwiderstand R_i der Quelle und der Außenwiderstand R_a der Last von Bedeutung.

Die Leistung P berechnet sich nach der Formel:

Daraus folgt für die abgreifbare Leistung P an der Last (Außenwiderstand R_a):

Im Wesentlichen geschieht die elektrische Anpassung durch die richtige Wahl der Widerstände, also durch die Angleichung der Ausgangsimpedanz einer Signalquelle und der Eingangsimpedanz des Signalempfängers.

Quellenspannung U₀ = 0.05 V

Ri [Ω]	Ra [Ω]	Pa [W]	ΔL [1]	η [1]	DF [1]	Ua [V]
1	1	0,625·10-3	-6,021 dB	0,5000	1	0,02500
1	10	0,207·10-3	-0,828 dB	0,9091	0.1	0,04546
1	100	0,025·10-3	-0,086 dB	0,9901	0.01	0,04951
1	1000	0,003·10-3	-0,009 dB	0,9990	0.001	0,04995
1	10000	0,000·10-3	-0,001 dB	0,9999	0.0001	0,05000
10	1	20,66·10-6	-20,828 dB	0,0909	10	0,00455
10	10	62,50·10-6	-6,021 dB	0,5000	1	0,02500
10	100	20,66·10-6	-0,828 dB	0,9091	0.1	0,04546
10	1000	2,45·10-6	-0,086 dB	0,9901	0.01	0,04951
10	10000	0,25·10-6	-0,009 dB	0,9990	0.001	0,04995
100	1	0,25·10-6	-40,086 dB	0,0099	100	0,00050
100	10	2,07·10-6	-20,828 dB	0,0909	10	0,00455
100	100	6,25·10-6	-6,021 dB	0,5000	1	0,02500
100	1000	2,07·10-6	-0,828 dB	0,9091	0.1	0,04546
100	10000	0,25·10-6	-0,086 dB	0,9901	0.01	0,04951
1000	1	0,00·10-6	-60,009 dB	0,0010	1000	0,00005
1000	10	0,03·10-6	-40,086 dB	0,0099	100	0,00050
1000	100	0,21·10-6	-20,828 dB	0,0909	10	0,00455
1000	1000	0,63·10-6	-6,021 dB	0,5000	1	0,02500
1000	10000	0,21·10-6	-0,828 dB	0,9091	0.1	0,04546
10000	1	0,03·10-9	-80,001 dB	0,0001	10000	0,00001
10000	10	0,25·10-9	-60,009 dB	0,0010	1000	0,00005
10000	100	2,45·10-9	-40,086 dB	0,0099	100	0,00050
10000	1000	20,66·10-9	-20,828 dB	0,0909	10	0,00455
10000	10000	62,50·10-9	-6,021 dB	0,5000	1	0,02500

Anpassung:

η = Wirkungsgrad [1]
I = Strom [A]
P = Leistung [W]
U = Spannung [V]
R_i = Quellwiderstand [Ω]
R_a = Lastwiderstand [Ω]

Der Wirkungsgrad η einer Anpassungsschaltung bei Stromanpassung (R_i ≫ R_a), Spannungsanpassung (R_i ≪ R_a) und Leistungsanpassung (R_i = R_a) berechnet sich aus dem Verhältnis vom Quellwiderstand R_i zum Lastwiderstand R_a.

Der Wirkungsgrad η kann dabei Werte zwischen 0 und 1 annehmen.

Es können drei Arten der elektrischen Anpassung unterschieden werden: Strom-, Spannungs- und die Leistungsanpassung.

Stromanpassung: R_i ≫ R_a       [Z_i ≫ Z_a]

Die Stromanpassung findet im Audio- und Hochfrequenzbereich keine Anwendung, sondern wird in der Starkstromtechnik angewendet.
Mit der Stromanpassung (R_i ≫ R_a) ist ein hoher Wirkungsgrad η der Energieübertragung von (möglichst 100%) angestrebt, bei dem der Stromfluß maximal wird.

Spannungsanpassung: R_i ≪ R_a       [Z_i ≪ Z_a]

Für Niederfrequenzsignale (Audio: 20 Hz - 20 kHz) wird in der Audiotechnik ein hoher Wirkungsgrad η der Signalübermittlung durch Spannungsanpassung (R_i ≪ R_a) in diesem Frequenzbereich erreicht. Da hier keine großen Leistungen P umgesetzt werden, sondern das Problem darin besteht, ein Signal aus einer Quelle auszukoppeln.

Leistungsanpassung: R_i = R_a       [Z_i = Z_a]

Die Leistungsanpassung (R_i = R_a) ist die optimale Anpassung der Signalübertragung für die Hochfrequenzsignale in der Funktechnik. Hier kommt es besonders darauf an die Leistung P einer Quelle möglichst maximal an den Verbraucher zu übermitteln.

Ableitung: Leistungsanpassung (R_i = R_a)

Die beiden "Extremfälle" einer elektrischen Schaltung sind der offene Stromkreis (≙ Leerlauf; R_a = ∞, d.h. U = U_L = U₀ und I = 0) und der Kurzschluß (R_a = 0, d.h. U = 0 und I = max.).

Beide Schaltungen führen zu dem gleichen Ergebnis, dass am Lastwiderstand R_a (Verbraucher) keine Leistung P abgeben werden kann, d.h. sie ist gleich Null:

P = UI = 0     (für U = 0 oder I = 0 )

P = Leistung [W]
U = Spannung [V]
I = Strom [A]

Unter Berücksichtigung des ohmschen Gesetzes [ U = RI ] gilt folgendes:

Kurzschluss (U = 0, d.h. I = max.):
Die Schaltung ist ″kurzgeschlossen″, d.h. der Stromkreis ist zwar geschlossen aber es ist kein Lastwiderstand R_a (Verbraucher) enthalten, dadurch ist der Außenwiderstand R_a theoretisch gleich 0 und der Stromfluß maximal.

U₀ = Quellenspannung [V]
I₀ = Stromquelle [A]
U_i = Spannungsabfall am Innenwiderstand [V]
U_a = Spannungsabfall am Außwiderstand [V]
I_i = Stromfluß durch den Innenwiderstand [A]
I_a = Stromfluss durch den Außenwiderstand [A]
R_i = Innenwiderstand [Ω]
R_a = Außenwiderstand [Ω]

Der Strom I wird maximal und die Spannungsquelle U₀ wird nur noch durch den Innenwiderstand R_i begrenzt.

Offener Stromkreis (I = 0, d.h. U = ∞):
Ist die Schaltung offen, d.h. der Stromkreis ist nicht geschlossen, dann fließt kein Strom I und der Außenwiderstand R_a ist theoretisch unendlich groß.

U₀ = Quellenspannung [V]
U_i = Spannungsabfall am Innenwiderstand [V]
U_a = Spannungsabfall am Außwiderstand [V]
I_i = Stromfluß durch den Innenwiderstand [A]
I_a = Stromfluss durch den Außenwiderstand [A]
R_i = Innenwiderstand [Ω]
R_a = Außenwiderstand [Ω]

An den Klemmen wird die Leerlaufspannung U_L maximal und nimmt den Wert der Quellenspannung U₀ an.

Die Leistung P_a(max) an der Last wird maximal wenn die beiden Werte für Strom I_max und Spannung U_max halbiert werden:

Für P_a gilt:

Für P_a(max) (R_i = R_a) gilt:

P = Leistung [W]
U₀ = Quellenspannung [V]
U = Spannung [V]
I = Strom [A]
R_i = Innenwiderstand [Ω]

U₀ = Quellenspannung [V]
I₀ = Quellenstrom [A]
U_i = Spannungsabfall am Innenwiderstand [V]
U_a = Spannungsabfall am Außwiderstand [V]
U_L = Leerlaufspannung [V]
U_K = Klemmenspannung [V]
I_i = Stromfluß durch den Innenwiderstand [A]
I_a = Stromfluss durch den Außenwiderstand [A]
R_i = Innenwiderstand [Ω]
R_a = Außenwiderstand [Ω]

In der Hochfrequenztechnik wird die HF-Energie nur dann optimal übertragen, wenn

Leistungsanpassung: R_i = R_a       [Z_i = Z_a]

vorliegt.
Ist die Leitung an Ein- und Ausgang mit ihrem Wellenwiderstand Z_W abgeschlossen, wird die Leistung P von der Quelle bis zum Empfänger verlustlos übertragen.
Andernfalls liegt eine Fehlanpassung vor. Es enstehen Reflexionen am Ein- und/oder Ausgang, die umso größer sind, je größer die Unterschiede der Wellenwiderstände sind.
Auf der Leitung bilden sich dadurch stehende Wellen, die zusätzliche Verluste verursachen.

Tatsächlich abgegeben wird bei linearen Quellen und Senken bestenfalls die Hälfte der verfügbaren Leistung P. Der Wirkungsgrad η beträgt dann 50 %. Die andere Hälfte geht als Verlustleistung P_V im Innenwiderstand R_i der Quelle verloren.

Anpassungsdämpfungsfaktor r:

r = Anpassungsdämpfungsfaktor [1]
R_a = Außenwiderstand [Ω]
R_i = Innenwiderstand [Ω]
η = Wirkungsgrad [1]
U = Spannung [V]

Anpassungsdämpfungsmaß ΔL:

ΔL = Anpassungsdämpfungsmaß [1]
R_a = Außenwiderstand [Ω]
R_i = Innenwiderstand [Ω]

Dämpfungsfaktor D_F:

D_F = Dämpfungsfaktor [1]
R_i = Innenwiderstand [Ω]
R_a = Außenwiderstand [Ω]

Dämpfungsmaß α:

α = Dämpfungsmaß [1]
D_F = Dämpfungsfaktor [1]

Wirkungsgrad η

⇒ Eingangsimpedanz
⇒ Innenwiderstand
⇒ Impedanzanpassung
⇒ Leistungsanpassung
⇒ Schwingkreis
⇒ Spannungsanpassung
⇒ Stromanpassung
⇒ Wirkungsgrad
⇒ Widerstandsanpassung