Elektrische Leistung, Energiefluss, Wirkleistung
Die physikalische Leistung P gibt an, wie viel Arbeit W pro Zeit t verrichtet, bzw. wie viel Energie E in dieser Zeit t dafür benötigt oder in andere Energieformen umgewandelt wird.
Die elektrische Leistung P bezieht sich auf die Energie E aus Elektrizität oder elektrischern Feldern.
Physikalische Leistung P:
P = Leistung [W]
W = Arbeit [J]
E = Energie [J]
t = Zeit [s]
Elektrische Leistung P:
P = Leistung [W]
U = Spannung [V]
I = Strom [A]
R = ohmscher Widerstand [Ω]
Die elektrische Leistung P gibt an, wie viel elektrische Arbeit W der Strom I pro Zeit t verrichtet, bzw. wie viel elektrische Energie E in andere Energieformen umgewandelt wird.
Die Maßeinheit der elektrischen Leistung P wird in Watt [W] angegeben und hat einen Zeitbezug auf eine Sekunde.
Der Leistungsbezugspegel LP[dBm] ist das logarithmierte Verhältnis der Leistung P zu dem Leistungsbezugswert P0 (für P = P0 = 1mW).
dBm (Kurzform für dBmW) = international eingeführte Einheit für die Bezugsgröße von 1 mW (ITU)
LP[dBm] = Leistungsbezugspegel [dBm]
P = Leistung [W]
P0 = Leistungsbezugswert (1 mW) = 1 mW (≙ 0,001 W) [mW]
dBm (Kurzform für dBmW) = international eingeführte Einheit für die Bezugsgröße von 1 mW (ITU)
Der Spannungsbezugspegel LU[dBµV] ist das logarithmierte Verhältnis der Spannung U zu dem Spannungsbezugswert U0 (für U = U0 = 1 µV).
LU[dBµV] = Spannungsbezugspegel [dBµV]
U = Spannung [V]
U0 = Spannungsbezugswert = 1 µV (≙ 0,000001 V) [µV]
dBµV = international eingeführte Einheit für die Bezugsgröße von 1 µV (ITU)
Ableitung:
Leistungsbezugspegel LP[dBm] - Spannungsbezugspegel LU[dBµV]
Die Leistung P läßt sich an einem ohmschen Widerstand R durch die Spannung U ausdrücken.
P = Leistung [W]
U = Spannung [V]
R = ohmscher Widerstand [Ω]
Daraus folgt:
Bei Leistungsanpassung Ri = Ra in der HF-Technik ist die vereinfachte Schreibweise mathematisch zulässig:
P = Leistung = [W]
U = Spannung = [V]
R = ohmscher Widerstand = [Ω]
| Leistung | |
|---|---|
| Leistungspegel | dBm |
| Spannungspegel | dBµV |
| Spannung | V |
Umrechnung (Bezugspegel): Leistung P ⇔ Spannung U Leistungsbezugspegel LP[dBm] ⇔ Spannungsbezugspegel LU[dBµV] |
|||
|---|---|---|---|
| Leistung P | dBm | dBµV | Spannung U |
| 100 W | 50 dBm | 157 dB | 70.71 V |
| 10 W | 40 dBm | 147 dB | 22.36 V |
| 1 W | 30 dBm | 137 dB | 7.07 V |
| 100 mW | 20 dBm | 127 dB | 2.24 V |
| 10 mW | 10 dBm | 117 dB | 707.11 mV |
| 1 mW | 0 dBm | 107 dB | 223.61 mV |
| 100 µW | -10 dBm | 97 dB | 70.71 mV |
| 10 µW | -20 dBm | 87 dB | 22.36 mV |
| 1 µW | -30 dBm | 77 dB | 7.07 mV |
| 100 nW | -40 dBm | 67 dB | 2.24 mV |
| 10 nW | -50 dBm | 57 dB | 707.11 µV |
| 1 nW | -60 dBm | 47 dB | 223.61 µV |
| 100 pW | -70 dBm | 37 dB | 70.71 µV |
| 10 pW | -80 dBm | 27 dB | 22.36 µV |
| 1 pW | -90 dBm | 17 dB | 7.07 µV |
| 100 fW | -100 dBm | 7 dB | 2.24 µV |
| 10 fW | -110 dBm | -3 dB | 707.11 nV |
| 1 fW | -120 dBm | -13 dB | 223.61 nV |
Da per Definition in der Hochfrequenztechnik mit 50-Ohm-Systemen gearbeitet wird, ergibt sich ein direkter Bezug zwischen Spannung U, Strom I und Leistung P:
Für P = 1 mW und R = 50 Ohm ergibt sich:
und somit das Verhältnis:
1mW : 1µV = 1 : 223607
Das Verhältnis dBm zu dBµV entspricht also 107 dB (0 dBm = 107 dBµV).
| Name | Formelzeichen | Einheit | Einheitzeichen |
|---|---|---|---|
| Leistung | P | Watt | W |
James Watt (1736 - 1819). Physiker.
Die SI-Einheit der Leistung wurde nach Watt benannt und ersetzte die ebenfalls von ihm eingeführten PS (Pferdestärke). .
⇒ Anpassung
⇒ Arbeit
⇒ Bezugspegel
⇒ Energie
⇒ Leistungsanpassung
⇒ Leistungsbezugspegel 0dBm [ ⇒Leistungsbezugspegel Milliwatt ]
⇒ Ohmscher Widerstand
⇒ Spannungsanpassung
⇒ Spannungsbezugspegel 0dBµV [ ⇒Spannungsbezugspegel Microvolt ]
⇒ Stromanpassung
| J |
| O |
| U |
| X |
| Y |