Strahlungsleistungsdichte S
Energieflussdichte, Leistungsdichte, Leistungsflussdichte
Die Strahlungsleistungsdichte S beschreibt die Abnahme der Dichte ρ der von einer Antenne abgestrahlten Leistung P auf der sie umgebenden Kugelfläche A◕ in Abhängigkeit vom Radius r der Kugel.
Strahlungsleistungsdichte (isotrop):
Si = Strahlungsleistungsdichte (Isotropantenne) [Wm-2]
PS[tx] = Strahlungsleistung an der Sendeantenne [W]
A◕ = Kugelfläche [m2]
π = Kreiszahl (Pi) [1]
r = Radius [m]
Strahlungsleistungsdichte:
S = Strahlungsleistungsdichte [Wm-2]
D = Richtfaktor [1]
PS = Strahlungsleistung [W]
π = Kreiszahl (Pi) [1]
r = Radius [m]
η = Antennenwirkungsgrad [1]
PE = Antenneneingangsleistung [W]
G = Antennengewinnfaktor [1]
E = elektrische Feldstärke [Vm-1]
H = magnetische Feldstärke [Am-1]
Ê = elektrische Feldstärke (Spitzenwert) [Vm-1]
Ĥ = magnetische Feldstärke (Spitzenwert) [Am-1]
Z0 = Freiraumwellenwiderstand [Ω]
Am Beispiel eines Isotropstrahlers stellt die durch Strahlungsdivergenz gleichmäßg ausbreitende Wellenfront eine den Strahler umgebende Kugelfläche A◕ gleicher Strahlungsleistungsdichte S dar.
S = Strahlungsleistungsdichte [Wm-2]
PS[tx] = Strahlungsleistung an der Sendeantenne [W]
π = Kreiszahl (Pi) [1]
r = Radius [m]
Mit zunehmenden Radius r wird die Fläche A der Kugel größer und die Strahlungsleistungsdichte S nimmt ab.
Die den Strahler umgebenden Ausbreitungskuglen verschiedener Radien stellen demnach Kugelflächen gleicher Leistungsdichte dar.
Die Strahlungsleistungsdichte S stellt die maximal zur Verfügung stehende Strahlungsenergie Q der abgestrahlten Strahlungsleistung PS im Abstand d (bzw. Radius r) dar.
Für eine Strahlungsleistung PS an der Sendeantenne von 20 mW in einem Abstand r von 5 m (der von den meisten Herstellern empfohlenen Mindestabstand zwischen Sender- und Empfänger-Antenne), ergibt das eine Strahlungsleistungsdichte S(iso, 5m) von:
≙ 63,66 ·10-6 Wm-2
Bereits bei einem Abstand von 10 m zwischen Sender und Empfänger verbleibt eine Strahlungsleistungsdichte S(iso, 10m) von
≙ 15,92 ·10-6 Wm-2
Das entspricht einer Abnahme der Strahlungsleistungsdichte S von 75,00 % (bzw. -6,0206 dB) zwischen 5 m und 10 m Entfernung von der Antenne (isotrop).
Einer Empfangsantenne kann eine Antennenwirkfläche AW zugeordnet werden.
AW = Antennenwirkfläche [m2]
λ = Wellenlänge [m]
π = Kreiszahl (Pi) [1]
Die Antennenwirkfläche AW ist abhängig von der Wellenlänge λ, z.B. entspricht die Frequenz f von 500 MHz der Wellenlänge λ von 0.6 m:
D.h. bei bekannter Strahlungsleistungsdichte S lässt sich mit der Antennenwirkfläche AW[500MHz] die empfangbare Leistung P errechnen:
Das bedeutet, dass bei einer Strahlungsleistung PS von 20 mW an der Sendeantenne und einer (Sende-)Frequenz f von 500 MHz eine Empfangsantenne in 10 m Entfernung der Wellenfront (Strahlungsleistungsdichte S[20mW; 10m] = 15,92·10-6 Wm-2) maximal 0,00000046 W entnehmen kann.
Ohne Berücksichtigung von Antennengewinn, Verlustwiderstand RV und anderen verstärkenden, bzw. dämpfenden Eigenschaften der Sende- und Empfangsantenne enstpricht das einer Freiraumdämpfung F von:
Freiraumdämpfungsfaktor DF:
Freiraumdämpfungsmaß LF:
D.h. die ausgesendete Strahlungsleistung PS (Strahlungsleistung an der Sendeantenne PS[tx]) hat nach 10 m bereits eine Abnahme um den Faktor 43.864,91 erfahren, bzw. eine um 46,42 dB veringerte, empfangene Strahlungsleistung PS (Strahlungsleistung an der Empfangsantenne PS[rx]).
Strahlungsleistungsdichte (gerichtet):
Si = Strahlungsleistungsdichte (Isotropantenne) [Wm-2]
PS = Strahlungsleistung der Sendeantenne [W]
A◕ = Kugelfläche [m2]
π = Kreiszahl (Pi) [1]
r = Radius [m]
G = Antennengewinnfaktor [1]
Der Betrag des Poynting Vektors S→ (|S→|) wird auch als Strahlungsleistungsdichte S bezeichnet.
Strahlungsleistungsdichte S (r=n*10):
Strahlungsleistung PS: 13,01 dBm (20 mW)
Frequenz f: 500 MHz
| r [m] | LF [dB] | PS[rx] | S | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | -26,42 | -13,41 dBm | 455,95 µW | 0,04559453 Wm-2 |
| 10 | -46,42 | -33,41 dBm | 455,95 nW | 0,00045595 Wm-2 |
| 20 | -52,44 | -39,43 dBm | 113,99 nW | 0,00011399 Wm-2 |
| 30 | -55,96 | -42,95 dBm | 50,66 nW | 0,00005066 Wm-2 |
| 40 | -58,46 | -45,45 dBm | 28,50 nW | 0,00002850 Wm-2 |
| 50 | -60,40 | -47,39 dBm | 18,24 nW | 0,00001824 Wm-2 |
| 60 | -61,98 | -48,97 dBm | 12,67 nW | 0,00001267 Wm-2 |
| 70 | -63,32 | -50,31 dBm | 9,31 nW | 0,00000931 Wm-2 |
| 80 | -64,48 | -51,47 dBm | 7,12 nW | 0,00000712 Wm-2 |
| 90 | -65,51 | -52,50 dBm | 5,63 nW | 0,00000563 Wm-2 |
| 100 | -66,42 | -53,41 dBm | 4,56 nW | 0,00000456 Wm-2 |
PS[rx]
[nW]
r[m]
Strahlungsleistungsdichte S (r=n*2):
Strahlungsleistung PS: 13,01 dBm (20 mW)
Frequenz f: 500 MHz
| r [m] | LF [dB] | PS[rx] | S | |
|---|---|---|---|---|
| 6.25 | -42,34 | -29,33 dBm | 11,67 µW | 0,00116722 Wm-2 |
| 12.5 | -48,36 | -35,35 dBm | 291,81 nW | 0,00029181 Wm-2 |
| 25 | -54,38 | -41,37 dBm | 72,95 nW | 0,00007295 Wm-2 |
| 50 | -60,40 | -47,39 dBm | 18,24 nW | 0,00001824 Wm-2 |
| 100 | -66,42 | -53,41 dBm | 4,56 nW | 0,00000456 Wm-2 |
| 200 | -72,44 | -59,43 dBm | 1,14 nW | 0,00000114 Wm-2 |
| 400 | -78,46 | -65,45 dBm | 284,97 pW | 0,00000028 Wm-2 |
| 800 | -84,48 | -71,47 dBm | 71,24 pW | 0,00000007 Wm-2 |
| 1600 | -90,50 | -77,49 dBm | 17,81 pW | 0,00000002 Wm-2 |
PS[rx]
[nW]
r[m]
⇒ Antenne
⇒ Strahlungsleistung
⇒ Strahlungsleistung [ ⇒Erp ]
⇒ Strahlungswiderstand